2010年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一部分 高等数学1

第一章 函数、极限与连续1

§1函数1

考试大纲要求1

考点、重点与难点介绍1

一、基本概念1

二、函数的四个基本特性3

典型例题精解4

§2极限7

考试大纲要求7

考点、重点与难点介绍7

一、基本概念7

二、重要定理与性质9

典型例题精解11

§3函数的连续性19

考试大纲要求19

考点、重点与难点介绍19

一、基本概念19

二、重要定理与性质19

典型例题精解20

历年考点试题与解析21

同步辅导与强化训练30

同步辅导与强化训练参考答案31

第二章 导数与微分34

§1导数与微分及其实际意义34

考试大纲要求34

考点、重点与难点介绍34

一、基本概念34

二、重要定理与基本公式35

典型例题精解36

§2导数的计算与高阶导数37

考试大纲要求37

考点、重点与难点介绍37

一、基本概念37

二、基本求导法则37

典型例题精解38

§3微分中值定理与导数的应用41

考试大纲要求41

考点、重点与难点介绍41

一、基本概念41

二、重要定理与方法42

典型例题精解43

历年考点试题与解析57

同步辅导与强化训练59

同步辅导与强化训练参考答案60

第三章 不定积分66

§1不定积分的概念和性质66

考试大纲要求66

考点、重点与难点介绍66

一、基本概念66

二、基本定理、性质与公式66

典型例题精解67

§2基本积分法及各类函数的积分方法68

考试大纲要求68

考点、重点与难点介绍68

一、基本积分法68

二、常见的几种凑微分的积分方法68

典型例题精解69

历年考点试题与解析71

同步辅导与强化训练72

同步辅导与强化训练参考答案73

第四章 定积分的计算及应用76

§1定积分的计算76

考试大纲要求76

考点、重点与难点介绍76

一、基本概念76

二、重要定理与方法77

典型例题精解79

§2定积分的应用83

考试大纲要求83

考点、重点与难点介绍83

一、基本概念83

二、定积分应用的计算公式84

典型例题精解85

历年考点试题与解析87

同步辅导与强化训练91

同步辅导与强化训练参考答案92

第五章 多元函数的微分与应用95

§1多元函数及其极限与连续性95

考试大纲要求95

考点、重点与难点介绍95

一、基本概念95

二、重要定理与性质96

典型例题精解96

§2多元函数的微分法97

考试大纲要求97

考点、重点与难点介绍97

一、基本概念97

二、重要定理与公式97

典型例题精解98

§3多元函数的极值102

考试大纲要求102

考点、重点与难点介绍102

一、基本概念102

二、重要定理及公式102

典型例题精解103

历年考点试题与解析106

同步辅导与强化训练110

同步辅导与强化训练参考答案111

第六章 二重积分115

§1二重积分的概念与性质115

考试大纲要求115

考点、重点与难点介绍115

一、基本概念115

二、二重积分的基本性质115

典型例题精解116

§2二重积分的解题技巧116

考试大纲要求116

考点、重点与难点介绍116

一、解题程序116

二、二重积分的计算方法116

典型例题精解117

历年考点试题与解析119

同步辅导与强化训练124

同步辅导与强化训练参考答案126

第七章 无穷级数130

§1常数项级数130

考试大纲要求130

考点、重点与难点介绍130

一、基本概念130

二、重要性质与判别法131

典型例题精解133

§2幂级数137

考试大纲要求137

考点、重点与难点介绍137

一、基本概念137

二、重要定理与性质138

典型例题精解140

§3无穷级数求和147

考试大纲要求147

考点、重点与难点介绍147

一、幂级数求和函数147

二、常数项级数求和147

典型例题精解147

历年考点试题与解析148

同步辅导与强化训练152

同步辅导与强化训练参考答案154

第八章 常微分方程与差分方程简介158

§1一阶微分方程158

考试大纲要求158

考点、重点与难点介绍158

一、基本概念158

二、一阶微分方程的分类及其解法158

典型例题精解159

§2二阶线性微分方程161

考试大纲要求161

考点、重点与难点介绍161

一、二阶线性微分方程解的结构定理161

二、二阶常系数线性微分方程解法162

典型例题精解163

§3一阶差分方程164

考试大纲要求164

考点、重点与难点介绍164

一、基本概念164

二、一阶常系数线性差分方程的解法164

典型例题精解165

历年考点试题与解析166

同步辅导与强化训练168

同步辅导与强化训练参考答案169

第九章 函数方程与不等式证明174

§1函数方程174

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程174

二、利用极限求解函数方程174

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程174

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程174

五、利用解微分方程的方法求解函数方程174

§2不等式证明174

一、利用函数图形的凹性证明不等式174

二、利用函数的单调性证明不等式174

三、利用微分中值定理证明不等式174

四、利用函数的极值和最值证明不等式174

第十章 微积分在经济中的应用175

§1一元微积分在经济中的应用175

考试大纲要求175

考点、重点与难点介绍175

一、基本概念与公式175

二、最大利润的条件176

典型例题精解176

§2二元微分学在经济中的应用177

考试大纲要求177

考点、重点与难点介绍178

一、一般解题思路178

典型例题精解178

历年考点试题与解析178

同步辅导与强化训练182

同步辅导与强化训练参考答案183

第二部分185

第一章 行列式185

§1n阶行列式185

考试大纲要求185

考点、重点与难点介绍185

线性代数185

一、基本概念185

二、重要定理与性质186

典型例题精解188

历年考点试题与解析191

同步辅导与强化训练192

同步辅导与强化训练参考答案194

第二章 矩阵199

§1矩阵的概念与运算199

考试大纲要求199

考点、重点与难点介绍199

一、基本概念199

二、矩阵的运算与运算规律200

典型例题精解201

§2逆矩阵203

考试大纲要求203

考点、重点与难点介绍203

一、基本概念203

二、重要性质与求逆矩阵的方法203

典型例题精解204

§3矩阵的秩209

考试大纲要求209

考点、重点与难点介绍209

一、基本概念209

二、重要公式与结论209

典型例题精解209

历年考点试题与解析212

同步辅导与强化训练219

同步辅导与强化训练参考答案221

第三章 向量225

§1向量组的线性相关与线性无关225

考试大纲要求225

考点、重点与难点介绍225

一、基本概念225

二、重要性质与定理226

典型例题精解227

§2向量组与矩阵的秩230

考试大纲要求230

考点、重点与难点介绍230

一、基本概念230

二、重要定理与公式230

典型例题精解230

§3n维向量空间232

考试大纲要求232

考点、重点与难点介绍233

一、基本概念233

二、重要定理与性质234

典型例题精解235

历年考点试题与解析237

同步辅导与强化训练238

同步辅导与强化训练参考答案240

第四章 线性方程组245

§1线性方程组245

考试大纲要求245

考点、重点与难点介绍245

一、基本概念245

二、重要定理与方法246

典型例题精解247

§2线性方程组解的结构及判定250

考试大纲要求250

考点、重点与难点介绍250

一、基本概念250

二、重要定理与性质250

典型例题精解251

历年考点试题与解析257

同步辅导与强化训练265

同步辅导与强化训练参考答案266

第五章 矩阵的特征值和特征向量270

§1矩阵的特征值和特征向量270

考试大纲要求270

考点、重点与难点介绍270

一、基本概念270

二、重要定理与结论270

典型例题精解271

§2相似矩阵与矩阵的对角化277

考试大纲要求277

考点、重点与难点介绍278

一、基本概念278

二、重要定理与性质278

典型例题精解279

历年考点试题与解析282

同步辅导与强化训练285

同步辅导与强化训练参考答案286

第六章 二次型291

§1二次型和它的标准形291

考试大纲要求291

考点、重点与难点介绍291

一、基本概念291

二、重要定理与方法292

典型例题精解293

§2正定二次型与正定矩阵295

考试大纲要求295

考点、重点与难点介绍295

一、基本概念295

二、重要定理与性质296

典型例题精解296

历年考点试题与解析300

同步辅导与强化训练305

同步辅导与强化训练参考答案306

第三部分 概率论与数理统计311

第一章 随机事件与概率311

考试大纲要求311

考点、重点与难点介绍311

一、基本概念311

二、重要性质与公式313

典型例题精解315

历年考点试题与解析319

同步辅导与强化训练321

同步辅导与强化训练参考答案322

第二章 随机变量及其概率分布324

考试大纲要求324

考点、重点与难点介绍324

一、基本概念324

二、基本性质与方法326

典型例题精解328

历年考点试题与解析333

同步辅导与强化训练335

同步辅导与强化训练参考答案337

第三章 多维随机变量及其概率分布341

考试大纲要求341

考点、重点与难点介绍341

一、基本概念341

二、基本性质与方法342

典型例题精解345

历年考点试题与解析349

同步辅导与强化训练352

同步辅导与强化训练参考答案354

第四章 随机变量的数字特征358

考试大纲要求358

考点、重点与难点介绍358

一、基本概念358

二、基本性质与公式359

典型例题精解361

历年考点试题与解析366

同步辅导与强化训练372

同步辅导与强化训练参考答案374

第五章 大数定律和中心极限定理376

考试大纲要求376

考点、重点与难点介绍376

一、切比雪夫不等式与大数定律376

二、中心极限定理376

典型例题精解377

历年考点试题与解析379

同步辅导与强化训练379

同步辅导与强化训练参考答案380

第六章 数理统计的基本概念382

考试大纲要求382

考点、重点与难点介绍382

一、基本概念382

二、基本性质与方法383

典型例题精解384

历年考点试题与解析386

同步辅导与强化训练389

同步辅导与强化训练参考答案390

第七章 参数估计393

考试大纲要求393

考点、重点与难点介绍393

一、基本概念393

二、基本性质与方法394

典型例题精解396

历年考点试题与解析400

同步辅导与强化训练404

同步辅导与强化训练答案406