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目录1

第一章　概论1

§1.1　测量的种类1

§1.2　误差的定义与分类1

§1.3　仪表传感器与测试系统的主要静态性能指标5

§1.4　实验数据处理与数学模型11

第二章　概率论与数理统计的基本知识13

§2.1　随机变量及其分布13

§2.2　随机变量的几个特征量14

§2.3　二维随机变量及其分布19

§2.4 n维随机向量及其分布22

§2.5　正态分布25

§2.6　二维正态随机向量30

§2.7 n维正态随机向量33

§2.8　子样值与参数估计36

§2.9　几种重要概率分布函数40

§2.10　抽样分布43

§2.11　置信区间46

第三章　静态误差分析与补偿的原理50

§3.1　概述50

§3.2　间接测量的误差传递公式50

§3.3　原理误差及其补偿原理54

§3.4　构造误差及其补偿原理56

§3.5　环节静态误差的分析及其表达式65

§3.6　开环系统的静态误差分析方法67

§3.7　开环系统静态误差的补偿方法71

§3.8　闭环系统的静态误差分析方法73

§3.9　闭环系统静态误差的补偿方法77

§3.10　提高测量系统静态精确度的途径81

第四章　动态误差分析与补偿的原理84

§4.1　概述84

§4.2　开环系统动态误差的分析方法84

§4.3　开环系统动态误差的补偿方法86

§4.4　闭环系统动态误差的分析方法90

§4.5　闭环系统动态误差的补偿方法94

§4.6　提高测试系统动态性能的途径95

第五章　测量误差的合成与分配99

§5.1　概述99

§5.2　算术平均值及其精密度99

§5.3　等精度测量数据的精密度估计101

§5.4　不等精度测量的精密度估计104

§5.5　多维观测结果的处理108

§5.6　系统误差及其一些消除方法111

§5.7　综合误差的计算方法118

§5.8　实验设计的几个问题124

第六章　最小二乘法130

§6.1　概述130

§6.2　最小二乘法的基本原理130

§6.3　线性模型参数的最小二乘估计133

§6.4　线性模型参数最小二乘估计的性质140

§6.5　不等精度测量时线性模型参数的最小二乘估计145

§6.6　递推最小二乘法148

§6.7　多应变量系统参数的最小二乘估计152

§6.8　镜像映射法——矛盾方程组的最小二乘解法153

§6.9　非线性模型中参数的最小二乘估计159

§6.10　阻尼最小二乘法162

第七章　静态实验数据处理与静态数学模型165

§7.1 概述165

§7.2　平均选点法166

§7.3　仪表标定实验的数据处理方法169

§7.4　线性测量系统性能指标的计算方法172

§7.5　两个变量都有误差时，线性回归方程的确定183

§7.6　可化为线性回归方程的回归分析方法186

§7.7　多项式回归分析方法195

§7.8　具有非线性函数特性的测量系统的静态标定实验数据处理208

附录一211

附录二212

第八章　动态数学模型实验研究的预备知识215

§8.1　概述215

§8.2　测试系统的基本动态特性216

§8.3　系统动态性能指标的计算方法223

§8.4　线性系统的各种动态数学模型233

§8.5　曲线或信号的平滑241

第九章　时间域与频率域非参数模型的换算方法245

§9.1　概述245

§9.2　由过渡过程求频率特性的阶梯线法246

§9.3　快速傅氏变换算法（FFT）251

§9.4　傅氏变换无混迭快速算法（WFFT）263

§9.5　WFFT在换算时频域非参数模型中的应用276

第十章 由各种瞬态响应建立动态数学模型281

§10.1　概述281

§10.2　一阶系统由瞬态响应建立数学模型281

§10.3　衰减振荡二阶系统由瞬态响应建立数学模型287

§10.4　非周期二阶系统由瞬态响应建立数学模型300

§10.5 由瞬态响应求传递函数310

§10.6　用最大似然法由瞬态响应建立数学模型313

附录 最优化方法简介319

第十一章　由频率特性建立动态数学模型321

§11.1　概述321

§11.2　由幅频特性建立低阶数学模型321

§11.3　由幅相频率特性建立低阶数学模型328

§11.4 由对数幅频特性建立数学模型331

§11.5　由频率特性估计传递函数的参数335

§11.6 由瞬态响应建立传递函数模型的两步法339

§11.7　加速度传感器动态数学模型研究344

第十二章　系统动态特性的统计测试法与动态数学模型353

§12.1　概述353

§12.2　随机信号的统计特征356

§12.3　利用FFT与WFFT计算随机过程的特征量365

§12.4　用相关分析法测试系统的动态特性366

§12.5　用白色噪声测试系统的动态特性371

§12.6　用伪随机信号测试系统的动态特性373

§12.7　伪随机信号的产生及其性质373

§12.8　用伪随机序列测试系统动态特性的步骤381

§12.9　用M系列测试线性系统的动态特性383

§12.10　用逆重复M序列测试线性系统的动态特性388

第十三章　一元离散自回归滑动平均模型390

§13.1　概述390

§13.2　ARMA（n，m）模型阶数n的增量391

§13.3　ARMA模型参数的估计391

§13.4　ARMA（n，m）模型的适用性检验392

§13.5　建模步骤说明394

第十四章　多输入多输出系统模型参数矩阵的识别396

§14.1　概述396

§14.2　系统的状态方程和输出方程396

§14.3　离散-时间系统的状态空间表达式398

§14.4　系统状态空间表达式的解法399

§14.5　离散-时间状态方程的解法403

§14.6　状态空间表达式与传递函数的关系405

§14.7 由差分方程、离散传递函数求状态空间表达式412

§14.8　线性定常系统模型识别的基本关系式414

§14.9　传递矩阵φ（t）的识别416

§14.10　参数矩阵A、B、C、D的识别418

§14.11　参数识别的离散算式420

第十五章　数字滤波器在动态误差补偿中的应用425

§15.1　概述425

§15.2　数字滤波器的原理与设计426

§15.3 Z变换法431

§15.4　双线Z变换法434

§15.5　数字滤波器的频率特性437

§15.6 数字滤波器软件实现的FORTRAN程序438

附录441

参考文献444