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1 引言：一维原子链1

1.1　双原子分子1

1.1.1　外力2

1.1.2　动力学特征4

1.2　三原子链5

1.2.1　作用于三聚体的外力6

1.2.2　三原子链的应变6

1.2.3　动力学过程6

1.3　N链节分子：N个原子的一维链8

1.3.1　简正坐标10

1.3.2　相速度和群速度12

1.3.3　固定边界条件13

1.3.4　横向运动13

1.4　具有光学模的一维链16

1.5　一维链的量子力学和热力学17

1.6　一维链的温度影响18

1.6.1　N原子链的比热容19

1.6.2　热膨胀21

1.7　简正模的量子算符22

1.7.1　简谐振子的量子算符22

1.7.2 N原子链的量子力学算符23

习题24

2　二维和三维晶格26

2.1 晶格26

2.2　二维晶体27

2.3　三维晶体28

2.3.1　单基晶体结构29

2.4　周期函数30

2.4.1　一维傅立叶级数30

2.4.2　二维和三维傅立叶级数：倒格子31

2.4.3　倒易空间点阵：实例32

2.5　布洛赫定理33

2.6　晶格点阵的经典理论34

2.6.1　双原子互作用势36

2.6.2　二维和三维的边界条件37

2.6.3　晶格的简正模38

2.6.4　光频支声子45

2.7　简正模的哈密顿函数46

2.7.1　简正模的量子算符47

2.8 与固体经典连续介质理论的联系48

习题51

3　声子气的性质53

3.1　声子气的比热容53

3.1.1　基本热声子波长57

3.2　作为粒子的声子：位置、动量和散射60

3.2.1　声子的动量和能量62

3.3　点缺陷处的声子散射63

3.4　声子间的相互作用66

3.4.1　声子间的相互作用：温度的影响69

3.4.2　高阶声子间的相互作用69

3.4.3　Akhiezer效应70

3.5　电子-声子散射72

3.5.1　压电互作用77

3.6　声子的热导率79

3.6.1　玻耳兹曼方程81

3.6.2　热传导的量子论84

3.6.3　金属中的热导率85

习题87

4　应力和应变88

4.1　相对位移和应变88

4.2　应变主轴92

4.3　叠加原理94

4.3.1　应变的欧拉定义95

4.4　应力张量95

4.4.1　应力张量的对称性98

4.5　应力张量的性质98

4.5.1　应力张量的变换98

4.5.2　任意斜截面上的应力99

4.5.3　应力主轴100

4.6 任意形状的物体和非均匀应力101

4.7　体力102

4.7.1 考虑体力作用时的力矩平衡102

习题104

5　弹性关系106

5.1　弹性响应的分类106

5.2　线弹性响应107

5.2.1　应力应变的六矢量表示法108

5.2.2　弹性刚度108

5.3 正交各向异性材料和各向同性材料109

5.4　晶体材料112

5.5　应变-应力关系113

5.6　多晶体材料115

5.7　结论115

习题115

6　固体的静变形117

6.1　静变形固体的方程组117

6.1.1　边界条件118

6.2　拉力119

6.2.1　受端部力梁的伸长119

6.2.2　体力作用下梁的伸长120

6.3　梁的弯曲121

6.3.1　纯弯曲122

6.3.2　轴线的位移123

6.3.3　圣维南原理124

6.4　梁的欧拉-伯努利理论124

6.4.1 由局部载荷引起的剪力和弯矩126

6.4.2　剪切位移127

6.4.3　边界条件128

6.4.4　集中力128

6.4.5　一般弯曲问题的结果129

6.5　受扭转梁130

6.5.1　非圆截面柱体的扭转131

6.6　二维问题131

6.6.1　平面应变131

6.6.2　平面应力133

6.7　三维问题134

习题135

7　固体的动力学特性137

7.1　简单振动方式：梁的振动137

7.1.1　纵向振动137

7.1.2　圆柱体的扭转振动140

7.1.3　纵向振动和扭转振动的应力和应变142

7.1.4　弯曲振动143

7.2　各向同性固体的动力学方程147

7.3　无限大各向同性体中的波149

7.3.1　膨胀波和旋转波149

7.3.2　标量势Ф与矢量势H150

7.3.3　与时间相关的体力151

7.4　无限大晶体中的波153

7.4.1 晶体中的能量流和坡印廷矢量154

7.5　半无限大各向同性体中的波156

7.5.1 以法向入射的入射波157

7.5.2　任意角度的入射波158

7.5.3　瑞利波161

7.6　平板中的波162

7.6.1　平板中的剪切水平波163

7.6.2　平板中波的一般问题164

7.7　杆中的波167

7.7.1　扭转波168

7.7.2　纵波168

7.7.3　弯曲波169

7.8　小结169

习题169

8 力学系统中的耗散和噪声169

8.1 朗之万（Langevin）方程171

8.1.1　耗散和品质因数173

8.1.2　衰减174

8.2 非弹性固体的齐纳（Zener）模型174

8.2.1　双级系统175

8.3　热弹性松弛176

8.4　声子的相互作用177

8.4.1　金属中的耗散178

8.5 纳米尺度及机械谐振器的耗散179

8.5.1　受激励有阻尼的梁180

8.5.2　耗散引起的振幅噪声181

8.5.3　耗散引起的相位噪声183

8.5.4　频率噪声184

8.5.5　阿伦（Allan）方差185

习题185

9　实验纳米结构186

9.1　一个简单的制造程序186

9.2　挠性谐振器187

9.2.1　高频挠性谐振器187

9.2.2　非线性谐振器191

9.2.3　两端自由谐振器195

9.3　参数谐振器：Mathieu振子197

9.3.1　光参数谐振器202

9.4　机械静电计202

9.5　纳米结构中的热传导204

9.6　电子输运与机械运动的耦合205

9.7　磁共振力显微技术207

10　纳米结构制造Ⅰ212

10.1　材料212

10.2　光刻原理213

10.2.1 光学曝光213

10.2.2　电子束曝光215

10.2.3　聚焦离子束219

10.2.4 扫描探针技术：AFM和STM219

10.2.5　压印技术220

10.2.6 自组装单层221

10.3　干法刻蚀技术221

10.3.1　等离子体刻蚀221

10.3.2　反应离子刻蚀222

10.3.3　反应气体的化学性质223

10.3.4　硅和硅酸盐反应离子刻蚀223

10.3.5 GaAs和CaAlAs反应离子刻蚀224

10.3.6　金属的反应离子刻蚀225

10.3.7　反应离子刻蚀掩模225

10.3.8　离子束刻蚀225

10.3.9　终点检测226

10.4　湿法刻蚀技术227

10.4.1　硅刻蚀剂228

10.5　薄膜沉积231

10.5.1　薄膜的蒸发与溅射沉积231

10.5.2　化学气相沉积233

10.5.3　硅掺杂236

10.5.4　离子注入法237

10.6　隧道结制造：悬浮掩模238

11　纳米结构制造Ⅱ240

11.1　体单晶硅纳米加工240

11.1.1　硅再生长结构242

11.2　外延异质结构的纳米加工243

11.2.1 SIMOX和SLICE晶片243

11.3　多晶结构纳米加工244

11.4　以GaAs异质结构为基础的纳米加工245

11.5　临界点干燥246

A　数学工具248

A.1　标量、矢量、张量248

A.1.1　矢量248

A.1.2　张量250

A.2　本征值与本征矢251

A.3　狄拉克δ函数252

B　应力与应变的相容关系C　符号参教文献258