图书介绍

常微分方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王素云编著著
出版社：西安：西安电子科技大学出版社
ISBN：7560620167
出版时间：2008
标注页数：310页
文件大小：40MB
文件页数：318页
主题词：常微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第1章基本概念1

微分方程及其解的定义1

微分方程及其解的几何解释14

第2章初等积分法25

变量分离的方程25

恰当方程42

一阶线性方程48

初等变换法59

积分因子法72

应用举例81

第3章线性方程87

引言87

解的存在性与唯一性90

齐次线性方程组通解的结构95

非齐次线性方程组通解的结构104

边值问题和周期解111

高阶线性方程116

线性微分方程的一些求解方法128

线性方程的复值解139

第4章常系数线性方程143

常系数齐次线性方程的解法143

常系数齐次线性方程组的解法148

算子解法与拉氏变换法161

第5章存在和唯一性定理171

皮卡存在和唯一性定理171

佩亚诺存在定理179

解的延伸189

比较定理及其应用198

第6章一般理论208

微分方程解的存在性与唯一性213

解的开拓216

解对初值的连续依赖性与可微性220

解对参数的连续性与可微性225

第7章奇解理论229

一阶隐式微分方程229

奇解237

包络242

奇解的存在定理247

第8章定性理论251

解的稳定性252

一般定性理论的概念266

平面动力系统273

结构稳定性、分支与混沌285

首次积分296

守恒系统301

参考文献308