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第1章 信号与系统的基本概念1.1 信号的描述和分类1

1.1.1 信号的描述1

1.1.2 信号的分类1

1.2 信号的基本特性3

1.3 信号的基本运算4

1.3.1 相加和相乘4

1.3.2 信号的翻转、平移和展缩5

1.3.3 信号的微分和积分6

1.3.4 差分和迭分6

1.3.5 信号的分解7

1.4 奇异信号8

1.4.1 连续时间单位阶跃信号ε（t）8

1.4.2 连续时间单位冲激信号δ（t）9

1.4.3 广义函数和δ函数性质9

1.4.4 阶跃序列和脉冲序列10

1.5 系统的特性和分类10

1.5.1 系统的定义和表示10

1.5.2 系统的特性11

1.5.3 系统的分类12

1.6 信号与系统的分析方法13

1.6.1 信号的分析方法13

1.6.2 系统的分析方法14

1.7 典型例题15

习题一20

第2章 连续信号的时域分析2.1 连续时间基本信号23

2.1.1 奇异信号23

2.1.2 正弦信号23

2.1.3 指数信号24

2.1.4 抽样信号25

2.1.5 单位门信号26

2.1.6 三角信号26

2.1.7 符号信号26

2.1.8 单位斜坡信号26

2.2 卷积积分27

2.2.1 卷积的定义27

2.2.2 卷积的图解机理28

2.2.3 卷积的性质33

2.2.4 常用信号的卷积公式33

2.3 连续输入系统的零响应33

2.3.1 系统的初始条件34

2.3.2 连续系统零输入响应的求解35

2.4 连续系统的零状态响应35

2.4.1 连续信号f（t）的δ（t）分解35

2.4.2 基本信号δ（t）激励下的零状态响应35

2.4.3 一般信号激励下的零状态响应36

2.4.4 连续系统的阶跃响应37

2.5 典型例题40

习题二51

第3章 连续信号与系统的频域分析3.1 信号的正交分解54

3.1.1 矢量的正交分解54

3.1.2 信号的正交分解55

3.2 周期信号的连续时间傅立叶级数56

3.2.1 三角形式的傅立叶级数57

3.2.2 指数形式的傅立叶级数60

3.3 周期信号的频谱61

3.3.1 周期信号的频谱61

3.3.2 周期信号频谱的特点63

3.3.3 周期信号的功率65

3.4 非周期信号的连续时间傅立叶变换66

3.4.1 傅立叶变换66

3.4.2 非周期信号的频谱函数67

3.4.3 典型信号的傅立叶变换69

3.5 傅立叶变换的性质75

3.6 周期信号的傅立叶变换83

3.7 连续时间信号的抽样定理86

3.7.1 信号的时域抽样定理86

3.7.2 周期脉冲采样（实际采样）90

3.7.3 频域抽样92

3.8 连续系统的频域分析94

3.8.1 基本信号ejwt激励下的零状态响应94

3.8.2 一般信号f（t）激励下的零状态响应95

3.8.3 无失真传输条件99

3.8.4 理想低通滤波器的特性101

3.9 典型例题102

习题三118

第4章 连续信号与系统的复频域分析4.1 拉普拉斯变换125

4.1.1 从傅立叶变换到拉普拉斯变换125

4.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域126

4.1.3 单边拉普拉斯变换128

4.1.4 常用信号的单边拉氏变换对128

4.2 单边拉普拉斯变换的性质129

4.3 单边拉普拉斯逆变换134

4.3.1 单边拉普拉斯逆变换的意义134

4.3.2 部分分式展开法135

4.4 连续时间系统的复频域分析139

4.5 系统微分方程的复频域解140

4.6 RLC系统的复频域分析143

4.6.1 KCL、KVL的复频域形式143

4.6.2 系统元件的复频域模型143

4.7 连续系统的表示和模拟146

4.7.1 连续系统的方框图表示147

4.7.2 续系统的信号流图表示150

4.7.3 连续系统的模拟152

4.8 系统函数与系统特性154

4.8.1 H（s）的零点和极点154

4.8.2 H（s）的零点、极点与时域响应154

4.8.3 H（s）与系统的频率特性156

4.8.4 H（s）与系统的稳定性157

4.8.5 拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系158

4.9 典型例题159

习题四179

第5章 离散信号的时域分析5.1 离散时间基本信号183

5.1.1 离散时间信号183

5.1.2 离散时间基本信号183

5.2 卷积和191

5.2.1 卷积和的定义191

5.2.2 卷积和的图解机理193

5.2.3 卷积和的性质196

5.2.4 常用序列的卷积和公式198

5.3 典型例题198

习题五206

第6章 离散信号与系统的频率分析6.1 周期信号的离散时间傅立叶级数（DTFS）212

6.1.1 离散时间周期信号的傅立叶级数212

6.1.2 离散时间周期信号的频谱216

6.1.3 离散时间傅立叶级数的收敛218

6.2 非周期信号的离散时间傅立叶变换（DTFT）219

6.2.1 离散时间傅立叶变换220

6.2.2 常用信号的离散时间傅立叶变换223

6.3 周期序列的离散傅立叶变换225

6.3.1 离散时间傅立叶级数系数和离散时间傅立叶变换的关系225

6.3.2 周期序列的离散时间傅立叶变换226

6.4 离散时间傅立叶变换的性质229

6.4.1 离散时间傅立叶变换的周期性229

6.4.2 线性229

6.4.3 时移与频移性质230

6.4.4 共轭与共轭对称性231

6.4.5 差分与累加231

6.4.6 时间反转231

6.4.7 时域扩展232

6.4.8 频域微分233

6.4.9 帕斯瓦尔定理234

6.4.10 相乘性质234

6.4.11 对偶性235

6.5 离散傅立叶变换（DFT）239

6.5.1 离散傅立叶变换（DFT）的引入239

6.5.2 DFT的计算242

6.5.3 DFT的性质243

6.6 离散系统的频域分析248

6.6.1 基本信号ejwt激励下的零状态响应249

6.6.2 一般信号f（k）激励下的零状态响应251

6.7 快速傅立叶变换（FFT）简介259

6.7.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径259

6.7.2 基2FFT概述259

6.7.3 DIF-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较262

习题六263

第7章 离散信号与系统的复频域分析7.1 z变换272

7.1.1 从拉普拉斯变换到z变换272

7.1.2 双边z变换的定义和收敛域273

7.1.3 常用序列的双边z变换275

7.2 双边z变换的性质275

7.3 z域逆变换283

7.3.1 双边z逆变换的定义283

7.3.2 双边z逆变换的计算283

7.4 单边z变换291

7.4.1 单边z变换的定义和收敛域291

7.4.2 常用序列的单边z变换291

7.4.3 单边z变换的性质292

7.4.4 单边z逆变换的计算295

7.5 离散系统的z域分析298

7.5.1 离散信号的z域分解299

7.5.2 基本信号z激励下的零状态响应299

7.5.3 一般信号f（h）激励下的零状态响应299

7.6 离散系统差分方程的z域解301

7.6.1 差分方程的z域解301

7.6.2 离散系统的频率响应303

7.7 离散系统的表示和模拟306

7.7.1 离散系统的方框图表示306

7.7.2 离散系统的信号流图表示309

7.7.3 离散系统的模拟310

7.8 系统函数与系统特性313

7.8.1 H（z）的零点和极点313

7.8.2 H（z）的零点、极点与时域响应313

7.8.3 H（z）与离散系统的频率响应314

7.8.4 H（z）与离散系统的稳定性316

7.8.5 z域与S域的映射关系319

习题七320

第8章 系统的状态空间分析8.1 状态方程的建立325

8.1.1 连续时间系统状态方程的建立327

8.1.2 离散时间系统状态方程的建立332

8.2 状态方程的解法334

8.2.1 连续时间系统状态方程的解法334

8.2.2 离散时间系统状态方程的求解348

8.3 系统的可控性和可观性353

8.3.1 系统的可控性356

8.3.2 系统的可观性358

习题八359

习题参考答案366

参考文献383