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第1章 概述1

1．1 工程问题1

1．2 数值方法4

1．3 有限元方法与ANSYS简介4

1．4 有限元方法的基本步骤4

1．5 直接公式法6

1．6 最小总势能公式28

1．7 加权余数法31

1．8 结果的验证35

1．9 理解问题36

总结36

参考文献36

习题37

第2章 桁架44

2．1 桁架的定义44

2．2 有限元公式45

2．3 空间桁架58

2．4 ANSYS程序概述60

2．5 使用ANSYS的例子65

2．6 结果的验证87

总结89

参考文献90

习题90

第3章 一维单元98

3．1 线性单元98

3．2 平面单元102

3．3 立体单元104

3．4 整体、局部和自然坐标106

3．5 数值积分：高斯—勒让德多项式109

3．6 ANSYS中一维单元的例子111

总结112

参考文献112

习题112

第4章 一维问题分析117

4．1 热传递问题117

4．2 固体力学问题130

4．3 使用ANSYS的例子134

4．4 结果的验证145

总结146

参考文献146

习题146

第5章 二维单元151

5．1 矩形单元151

5．2 平面四边形单元154

5．3 线性三角形单元158

5．4 平面三角形单元161

5．5 等参单元165

5．6 二维积分：高斯—勒让得多项式166

5．7 ANSYS中二维单元的例子167

总结169

参考文献169

习题169

第6章 再论ANSYS174

6．1 ANSYS程序174

6．2 ANSYS数据库和文件175

6．3 用ANSYS创建有限元模型：预处理176

6．4 应用边界条件、负荷和解187

6．5 有限元模型的结果：后处理189

6．6 选择选项192

6．7 图形功能193

6．8 一个样例问题195

总结206

参考文献206

第7章 二维热传导问题分析212

7．1 一般的热传导问题212

7．2 矩形单元的公式推导216

7．3 三角形单元的公式推导222

7．4 ANSYS使用的热传导单元232

7．5 使用ANSYS的例子232

7．6 结果的验证245

总结246

参考文献248

习题248

第8章 二维固体力学问题分析257

8．1 任意横截面形状的杆的扭转257

8．2 梁和骨架260

8．3 板应力的公式推导275

8．4 基本失效理论285

8．5 使用ANSYS的例子286

8．6 结果的验证306

总结308

参考文献310

习题310

第9章 流体力学问题分析320

9．1 管流问题的数学建模320

9．2 理想流体的流动325

9．3 渗流328

9．4 使用ANSYS的例子330

9．5 结果的验证347

总结348

参考文献349

习题349

第10章 三维单元353

10．1 四节点四面体单元353

10．2 基于四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析355

10．3 八节点六面体单元360

10．4 十节点四面体单元361

10．5 二十节点六面体单元362

10．6 ANSYS中的三维单元示例363

10．7 实体单元建模的一般方法366

10．8 利用ANSYS的热分析示例374

10．9 利用ANSYS的结构分析示例386

10．10 计算结果验证：误差估计397

总结399

参考文献399

习题399

第11章 优化设计407

11．1 优化设计简介407

11．2 ANSYS的参数化设计语言410

11．3 使用ANSYS的例子412

总结417

参考文献417

附录A 部分材料的力学性质418

附录B 部分材料的热力学属性419

附录C 转换因子420