图书介绍

数学模型【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

张景祥，胡满峰，唐旭清，杨永清主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030591401
出版时间：2018
标注页数：285页
文件大小：89MB
文件页数：295页
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图书目录

第一章引论1

第一节建立数学模型的方法与步骤1

第二节数学建模的逻辑思维方法2

第二章 MATLAB简介6

第一节 MATLAB概述6

一、MATLAB变量的命名规则6

二、矩阵和数组的概念7

三、矩阵的算术运算8

第二节 MATLAB计算的可视化9

一、二维曲线的绘制9

二、MATLAB的三维图形绘制13

三、MATLAB的特殊图形绘制15

第三节利用MATLAB函数命令进行数值计算19

一、求代数方程零点19

二、数值积分20

三、微分方程的数值解21

第四节随机数据的统计分析函数22

第五节拟合和插值24

第六节 MATLAB程序设计27

一、M文件27

二、MATLAB程序设计28

第七节 MATLAB优化工具箱31

习题234

第三章数学规划模型35

第一节线性规划模型35

一、问题的引入35

二、线性规划模型的特点38

三、线性规划问题解的概念38

第二节整数线性规划39

一、整数线性规划问题39

二、分支定界算法40

第三节非线性规划模型41

一、非线性规划问题基本概念与理论41

二、非线性规划问题的最优性条件42

三、非线性规划问题的求解方法44

第四节目标规划模型47

一、决策变量与偏差变量48

二、绝对约束和目标约束48

三、优先因子与权系数49

四、目标函数49

第五节动态规划模型50

一、基本概念与基本方程52

二、应用举例54

第六节应用实例56

一、出版社的资源配置56

二、钢管的订购与运输72

习题377

第四章多元统计分析79

第一节方差分析79

一、单因素试验的方差分析79

二、双因素方差分析83

第二节回归分析87

一、回归分析概念87

二、多元线性回归的最小乘法估计88

三、回归模型的检验89

四、逐步回归90

第三节主成分分析法和因子分析法94

一、主成分分析的实施步骤95

二、因子分析100

第四节聚类分析与判别分析103

一、聚类分析103

二、动态聚类111

三、判别分析基本知识介绍113

四、MATLAB程序114

习题4117

第五章微分方程模型123

第一节单个微分方程模型123

一、指数增长模型123

二、依赖于密度的增长模型（logistic模型）125

三、具有收获的限制增长模型126

四、时间延时调控127

第二节两个微分方程（组）模型128

一、食饵-捕食者模型128

二、平衡点130

三、模型解释130

四、Volterra模型的局限性131

第三节多个微分方程（组）模型132

第四节微分方程模型的进一步推广137

一、脉冲微分方程模型138

二、偏微分方程模型138

三、随机微分方程模型138

习题5139

第六章树、网络和网络流模型140

第一节图的基本概念与数据结构140

一、图的基本概念与性质140

二、图与网络的数据结构145

三、算法及其复杂性148

第二节网络中的基本模型与算法149

一、最小生成树问题149

二、最短路问题152

三、网络最大流问题157

四、旅行商（TSP）问题166

五、匹配模型168

第三节案例分析173

一、奥运会临时超市网点设计173

二、碎纸片的拼接复原179

习题6185

第七章插值和数据拟合186

第一节插值的一般方法186

一、几种常用插值多项式求法188

二、分段低次插值197

第二节数据拟合的一般方法208

一、多项式数据拟合209

二、线性最小二乘法的一般形式213

第三节插值和数据拟合的MATLAB实现216

一、插值的MATLAB实现216

二、数据拟合的MATLAB实现221

第四节案例分析224

一、储油罐的变位识别模型224

二、CT系统参数标定232

习题7239

第八章综合评价和决策方法243

第一节综合评价基本知识243

一、综合评价特点243

二、指标体系中指标的选择原则244

三、综合评价法的比较244

第二节模糊综合评价法244

一、模糊综合评价法的原理与数学模型244

二、模糊综合评价法的应用案例245

第三节层次分析法248

一、层次分析法248

二、层次分析法的基本原理、步骤、计算方法及其应用248

第四节 TOPSIS法258

第五节秩和比法263

习题8268

第九章论文写作270

第一节引言270

第二节科技论文写作规范270

一、题目271

二、署名271

三、摘要271

四、关键词271

五、引言272

六、正文272

七、结论273

八、参考文献273

第三节数学建模竞赛论文的特点和建议275

第四节美国大学生数学建模竞赛的特点和建议277

主要参考文献284