高等数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

第一节 函数概念1

第二节 基本初等函数及其图形8

第三节 初等函数16

习 题21

第二章 极限27

第一节 极限概念27

第二节 无穷小与无穷大35

第三节 极限的运算38

第四节 两个重要的极限42

第五节 函数的连续性45

第六节 无穷小的比较53

习 题55

第三章 导数与微分59

第一节 导数（变化率）概念59

第二节 导数的计算64

第三节 高阶导数80

第四节 微分83

第五节 参变量函数的导数89

习 题91

第四章 导数的应用98

第一节 微分学的几个基本定理98

第二节 洛毕达法则102

第三节 函数的增减性、函数的极值106

第四节 曲线的凹向114

第五节 函数图形的描绘115

第六节 最大值、最小值问题122

第七节 曲率126

第八节 方程的近似根131

习 题137

第五章 不定积分141

第一节 原函数与不定积分概念141

第二节 几种基本的积分方法146

第三节 三角函数与有理函数的积分举例158

习题166

第六章 定积分及其应用171

第一节 定积分概念171

第二节 定积分的基本性质177

第三节 定积分的计算179

第四节 定积分的近似计算法186

第五节 定积分的应用192

第六节 广义积分207

习 题213

第七章 微分方程220

第一节 基本概念220

第二节 可分离变量的微分方程224

第三节 一阶线性微分方程228

第四节 可降阶的二阶微分方程233

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程237

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程246

习 题259

第八章 无穷级数263

第一节 数项级数263

第二节 正项级数收敛性的判定法271

第三节 绝对收敛与条件收敛、交错级数274

第四节 幂级数279

第五节 函数的幂级数展开285

第六节 幂级数展开式的应用举例295

习 题302

第九章 向量代数与空间解析几何306

第一节 空间直角坐标系306

第二节 向量概念308

第三节 向量的分解式312

第四节 两向量的数积和向量积316

第五节 空间曲面和曲线的概念322

第六节 空间平面和直线331

第七节 二次曲面举例336

习题340

第一节 多元函数概念345

第十章 多元函数345

第二节 偏导数349

第三节 全微分及其在近似计算中的应用355

第四节 复合函数的偏导数361

第五节 空间曲线的切线、法平面；曲面的切平面、法线365

第六节 多元函数的极值369

第七节 最小二乘法380

习 题383

第十一章 二重积分、三重积分和曲线积分389

第一节 二重积分概念389

第二节 二重积分的计算方法393

第三节 三重积分408

第四节 曲线积分420

第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件426

习题433

第十二章 傅里叶级数440

第一节 函数展开成傅里叶级数440

第二节 具有周期为l的函数的傅里叶展开453

第三节 将定义在区间［0,l］上的函数展开成正弦级数或余弦级数455

习 题458

附录1 二阶、三阶行列式460

附录2 一些初等数学公式467

习题答案472