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第1章 数学建模概述1

1.1出入门径——认识数学模型与数学建模1

1.2数学模型的分类以及建立模型的一般步骤7

1.3走入数学建模竞赛的世界9

1.4关于本书的说明12

1.5思考题13

第2章 初筹数学建模方法示例14

2.1公平席位分配方案14

2.2商人安全渡河问题17

2.3货物存储模型19

2.4制动器试验台的控制方法分析20

2.5思考题23

第3章预测类数学模型24

3.1数据拟合与插值24

3.2多项式数据拟合25

3.3非多项式数据拟合33

3.3.1 Malthus拟合33

3.3.2 Logistic拟合35

3.3.3一般形式的拟合实现方法38

3.4 Leslie矩阵模型40

3.5灰色预测模型48

3.6讨论题53

第4章 评价类数学模型57

4.1层次分析法57

4.1.1递阶层次结构的建立57

4.1.2构造两两比较判断矩阵58

4.1.3单一准则下元素相对权重计算及一致性检验59

4.1.4一致性检验60

4.1.5计算各层元素对目标层的总排序权重60

4.2灰色关联分析体系72

4.3 DEA评价体系78

4.4讨论题84

第5章 优化类数学模型87

5.1 Lindo/Lingo软件基本介绍87

5.2线性规划模型89

5.3非线性规划模型98

5.4整数规划模型105

5.5目标规划模型108

5.6动态规划模型114

5.7多目标规划模型118

5.8讨论题122

第6章 概率类数学模型127

6.1随机性问题转化为确定性问题127

6.2排队论（生灭过程）的应用132

6.3时间序列模型146

6.4讨论题153

第7章 多元统计分析模型157

7.1聚类分析157

7.1.1距离和相似系数158

7.1.2八种系统聚类法159

7.1.3系统聚类法160

7.1.4系统聚类法SPSS实现过程166

7.2判别分析169

7.2.1距离判别法170

7.2.2费歇（Fisher）判别法172

7.2.3贝叶斯（Bayes）判别法173

7.2.4判别法评价174

7.2.5判别分析SPSS实现过程182

7.3相关分析185

7.4回归分析194

7.5讨论题199

第8章 方程类数学模型201

8.1微分方程数学模型201

8.1.1传染病传播数学模型201

8.1.2种群竞争数学模型205

8.1.3污染扩散数学模型208

8.2马尔可夫模型214

8.3讨论题221

第9章 图与网络模型224

9.1图论基本概念224

9.2最短路径模型225

9.3网络流模型252

9.4讨论题254

第10章 如何准备全国大学生数学建模竞赛256

10.1如何组建优秀数学建模队伍256

10.2如何准备全国大学生数学建模竞赛257

10.3如何科学选择数学建模竞赛赛题260

10.4如何合理安排竞赛过程中的时间261

10.5如何合理排版数学建模论文262

10.6数学建模竞赛的评阅标准262

参考文献264