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专题一 探寻课堂教学实效2

数学教学的“层次观”2

一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探5

一个不等式的推广10

指数、对数函数一个不变性及其应用13

函数平均的一个不变性16

“排序原理”的推广20

三角形的折心及其与各心的联系23

倒数的几何直观26

一道几何题的推广27

完全四点形的中位线定理及面积公式30

三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用36

单形·欧拉公式&杨辉三角联系初探44

凸多边形内角和定理的推广47

向量的分类应用51

专题二 注重问题解决价值62

也谈一个非标准图形的计数问题62

调和级数的增减性问题66

解决“两色分布”问题的不变量方法70

浅谈数学解题中的“退”74

关于对称函数对称条件极值问题78

关于不定方程x2+y2=N的一种简捷解法85

正整数表为两个平方和的进一步探讨90

质数判别的几个结论97

二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项101

斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质109

专题三 培养数学思维能力116

关于whc137证明中的两个问题116

极限意义下旋轮线的统一方程118

一个猜想的证明123

一个新发现的不等式130

关于调和级数一个整除性质的推广131

n—完备列的一个猜想及其性质135

一类正整数的原根的求法139

关于Fibonacci（模）周期问题142

朱世杰恒等式的两种推广形式148

一道征解题的另证152

三个几何问题的证明156

一道组合试题证明的商榷162

“传递指数”的概念、性质及应用165

专题四 提升教师培训质量170

义务教育数学课程改革研讨的一次盛会170

新一轮继续教育培训模式探讨176

一切为了学生的发展181

真诚的流露186

理论的故乡189

数学新课改热点、难点探析194

数学学科第一轮继续教育的实践和探索200

Heilbronn问题研究与数学竞赛概述204

数学归纳法209

竞赛中的数列［AkBk］问题217

中学数学竞赛讲座（提纲）223

附：杨林问题与猜想227

参考文献229

后记230