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第1章 概论1

1.1 航天测控中的估计问题1

1.2 最优估计理论及发展3

1.3 航天测控最优估计应用现状4

1.4 本书导读5

第2章 最小二乘法及改进算法7

2.1 最小二乘估计原理7

2.2 线性化系统观测方程11

2.3 线性化系统状态方程12

2.4 系统状态转移矩阵13

2.5 系统状态矩阵求解15

2.5.1 数值积分法16

2.5.2 矩阵指数函数17

2.5.3 幂级数近似法17

2.5.4 数值差分法18

2.5.5 差分积分混合法19

2.6 最小二乘求解方法22

2.6.1 超定方程正规化24

2.6.2 超定方程奇异值分解25

2.6.3 最小二乘批处理估计算法27

2.7 最小二乘改进算法30

2.7.1 最小二乘加权改进算法30

2.7.2 最小二乘贯序估计算法33

2.8 算法仿真36

第3章 卡尔曼滤波及扩展算法43

3.1 非线性系统滤波43

3.2 状态噪声和观测噪声49

3.3 滤波发散抑制方法50

3.4 滤波缺陷分析53

3.5 对滤波算法核心再认识54

3.6 非线性函数均值和方差传播特点56

3.7 无味卡尔曼滤波62

3.7.1 无味变换均值和方差传播62

3.7.2 基于无味变换的卡尔曼滤波69

3.8 增广无味卡尔曼滤波76

3.9 最小二乘法与卡尔曼滤波83

第4章 空间坐标系及卫星运动基础85

4.1 转移矩阵的一般形式85

4.1.1 正交基底投影法85

4.1.2 欧拉角转动法85

4.1.3 矢阵运算法86

4.2 空间坐标系统88

4.2.1 地心坐标系88

4.2.2 月心坐标系99

4.2.3 地平坐标系102

4.2.4 卫星质心坐标系106

4.2.5 卫星本体坐标系111

4.3 卫星运动基础122

4.3.1 开普勒轨道122

4.3.2 椭圆轨道开普勒方程126

4.3.3 双曲线和抛物线轨道开普勒方程127

4.3.4 卫星通过纬度圈的时刻和经度128

4.3.5 测量天线原点的运动130

4.3.6 卫星相对测量天线的观测量131

第5章 火箭飞行弹道融合滤波估计133

5.1 火箭弹道融合处理问题133

5.2 解耦最小二乘法134

5.2.1 状态模型134

5.2.2 弹道处理算法135

5.2.3 应用实例137

5.3 解耦扩展卡尔曼滤波140

5.3.1 状态模型140

5.3.2 应用实例141

5.4 “当前”统计模型弹道融合算法144

5.4.1 修正的瑞利分布函数145

5.4.2 非零均值时间相关模型146

5.4.3 滤波算法148

5.4.4 应用实例149

第6章 初轨确定与轨道运动监视152

6.1 多项式拟合算法152

6.2 最小二乘法155

6.2.1 系统状态模型155

6.2.2 系统观测模型156

6.2.3 系统观测矩阵158

6.2.4 状态传递矩阵158

6.2.5 残差统计与方差控制160

6.2.6 算法实现步骤和过程162

6.3 改进拉普拉斯型方法163

6.3.1 地面雷达观测方程164

6.3.2 GPS测量观测方程167

6.3.3 观测方程最小二乘解170

6.4 扩展卡尔曼滤波171

6.4.1 马尔可夫过程矢量增广系统动力学模型171

6.4.2 卡尔曼滤波算法174

6.4.3 两种测量体制下的融合滤波算法176

6.4.4 初始状态与协方差矩阵178

6.4.5 状态矩阵和观测矩阵179

6.4.6 应用实例182

第7章 机动轨道跟踪与确定187

7.1 机动轨道跟踪与确定问题187

7.2 轨道机动控制动力学模型188

7.2.1 高斯-马尔可夫随机过程加速度模型188

7.2.2 再入轨道跟踪摄动力模型189

7.2.3 轨道机动推力加速度模型191

7.2.4 轨道机动速度增量模型193

7.2.5 轨道机动推力α-β模型195

7.2.6 加速度补偿模型197

7.2.7 轨道机动推力加速度方向198

7.3 加速度估计与动力学补偿方法202

7.3.1 动力学和观测模型202

7.3.2 扩展卡尔曼滤波算法204

7.3.3 推力方向矢量在东南固连坐标系度量208

7.3.4 推力方向矢量在瞬时轨道坐标系度量211

7.3.5 应用实例213

7.4 增广加速度动力学补偿方法216

7.4.1 动力学和观测模型216

7.4.2 扩展卡尔曼滤波算法218

7.4.3 系统状态矩阵219

7.4.4 应用实例224

7.5 增广α-β动力学补偿方法227

7.5.1 动力学模型227

7.5.2 系统观测模型228

7.5.3 无味卡尔曼滤波算法228

7.5.4 应用实例231

第8章 自旋稳定卫星姿态确定235

8.1 双矢量几何法235

8.2 姿态精确测定模型237

8.2.1 无奇点度量模型237

8.2.2 系统状态模型239

8.2.3 系统观测模型240

8.2.4 观测矩阵模型243

8.3 加权最小二乘法247

8.4 扩展卡尔曼滤波251

8.5 无味卡尔曼滤波254

8.6 应用实例258

第9章 三轴稳定卫星姿态确定260

9.1 矢阵代数姿态确定算法260

9.1.1 矢阵姿态矩阵260

9.1.2 欧拉角姿态矩阵261

9.1.3 姿态测量参考方向263

9.2 四元数姿态矢量确定方法265

9.2.1 姿态观测模型265

9.2.2 Quest姿态确定算法265

9.2.3 Request姿态确定算法266

9.2.4 最优Request姿态确定算法268

9.2.5 自适应最优Request姿态确定算法269

9.2.6 仿真分析270

9.3 多信源融合确定方法274

9.3.1 联合滤波器274

9.3.2 星敏感器测量模型276

9.3.3 GPS姿态测量模型276

9.3.4 红外地平仪测量模型277

9.3.5 太阳敏感器测量模型277

9.3.6 联合滤波模型278

9.3.7 联合滤波算法及流程281

9.3.8 仿真分析282

附录287

附录A 向量函数微分运算287

附录B 球面三角常用公式291

附录C 随机变量及随机过程293

附录D Cholesky分解296

参考文献298

后记301