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第1章 大气流体涡旋斑图1

1.1什么是涡旋？1

1.2气旋、反气旋的二维（2D）流场2

1.3龙卷风、台风的三维（3D）流场5

1.4多种螺旋涡旋的流场6

1.5散度、旋度和环流10

1.6无旋场、有势场、无散场14

1.7速度场的坐标变换17

本章小结18

思考题18

第2章 大气动力一热力学方程组19

2.1流体力学的N-S方程19

2.2大气运动方程组20

2.3大气分层的显示21

2.4大气动力—热力学方程组的无因次形式24

2.5柱坐标、球坐标系的N-S方程26

2.6科里奥利力、浮力、曲率项力、黏性力对形成涡旋的作用28

2.7大气中无风的点及速度场的分解33

2.8涡度方程和位涡方程39

本章小结43

思考题44

第3章 动力系统45

3.1什么是动力系统45

3.2非线性动力系统46

3.3动力系统的平衡态47

3.4极限环49

3.5保守系统和耗散系统52

3.6耗散系统的吸引子54

3.7同异宿轨道58

3.8分岔和突变60

本章小结63

思考题63

第4章 平衡态和极限环的定性分析64

4.1相平面、相空间及相轨迹64

4.2平衡态（奇点）65

4.3二维系统的定性分析67

4.4三维流场的拓扑结构75

4.5同（异）宿轨道的定性分析81

4.6同（异）宿轨道所代表的涡旋86

4.7分岔的定性分析89

4.8奇点指标94

4.9地球大气球面上的所有奇点指标之和为299

本章小结100

思考题100

第5章 孤立波和涡旋101

5.1波和涡旋101

5.2正（余）弦波、椭圆余弦波和孤立波102

5.3孤立波和同宿轨道106

5.4波前和异宿轨道109

5.5多个峰和多个槽的孤立波111

5.6子波是孤立波113

5.7 Silnikov同宿轨道116

5.8蓝色天空突变118

5.9二维和三维同（异）宿环121

本章小结122

思考题122

第6章 混沌和涡旋123

6.1伸长、折叠和扭转123

6.2从上升运动到对流再到湍流124

6.3 Lorenz方程的定性分析126

6.4 3D混沌动力系统分析128

6.5 Jerk系统133

6.6三维对流速度势136

6.7贝尔特拉米（Beltrami）流139

本章小结143

思考题143

第7章 空间涡旋的曲率144

7.1涡旋是空间曲线和曲面144

7.2什么是曲率和挠度144

7.3高斯曲率149

7.4多种涡旋螺旋曲线曲率151

7.5卡门涡旋等复杂涡旋155

7.6从曲率的观点看孤立波158

7.7 Gauss-Bonnet（高斯—邦尼特）定理161

本章小结162

思考题162

第8章 空间曲面上的涡旋运动163

8.1涡丝（Vortex filamat）和柱螺旋163

8.2锥（conic）螺旋164

8.3圆锥面（circular conic）上的螺旋165

8.4回转抛物面（paraboloid of revolation）上的螺旋167

8.5回转双曲面（hyperbolid of revolution）上的螺旋167

8.6二维环面上的螺旋168

8.7三叶纽结上的螺旋170

8.8球面上的螺旋171

8.9螺旋面上（catenoid）上的螺旋173

本章小结175

思考题175

第9章 流体力学中的涡旋模型176

9.1点涡、复位势和复速度176

9.2离心力和黏性力相平衡的涡旋182

9.3惯性力和黏性力相平衡的涡旋183

9.4轴对称的伯格斯—罗特（Burgers-Rott ）涡旋184

9.5沙利文（Sullivan）涡旋188

9.6仅有径向速度的涡旋193

9.7螺旋度和缠绕数196

本章小结200

思考题200

第10章 气旋、反气旋的二维涡旋动力学201

10.1闭合气旋和反气旋涡旋201

10.2副热带高压椭圆涡旋204

10.3气旋、反气旋螺旋斑图205

10.4阻塞高压和切断低压208

10.5正压准地转方程中的涡旋210

10.6偶极子解214

10.7洛伦兹（Lorenz）方程所表现的水平涡旋216

本章小结218

思考题218

第11章 台风、龙卷风的三维涡旋219

11.1大气三维运动结构的定性分析219

11.2气旋、反气旋的三维螺旋结构221

11.3台风、副热带高压的三维结构226

11.4大气三维轴对称涡旋的精确解229

11.5龙卷风的三维螺旋结构233

11.6洛伦兹方程中的三维涡旋236

11.7平均流场和湍流的相互作用模型238

11.8三维不可压缩散度方程和涡旋241

本章小结243

思考题243

第12章 全球球面上的大气涡旋244

12.1全球风场的典型型式244

12.2向量场的分区246

12.3全球流场的初步分析247

12.4全球流场的拓扑结构251

12.5椭圆函数和球面上的基本涡旋形式253

12.6球面上的涡旋理论255

12.7球面上的波和涡260

12.8大气环流基本流场的描述263

本章小结269

思考题269

参考文献270

索引274