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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 数列的极限21

第三节 函数的极限28

第四节 无穷小与无穷大35

第五节 极限的运算法测39

第六节 极限存在准则、两个重要极限44

第七节 无穷小的比较49

第八节 函数的连续性与间断点52

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性59

第十节 闭区间上连续函数的性质63

第二章 导数与微分67

第一节 导数概念67

第二节 函数的和、积、商的求导法则76

第三节 指数函数和对数函数的导数、复合函数的求导法则80

第四节 反函数的导数85

第五节 高阶导数88

第六节 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数91

第七节 函数的微分99

第三章 导数的应用110

第一节 中值定理110

第二节 罗必塔法则118

第三节 泰勒公式124

第四节 函数单调性的判定128

第五节 函数的极值及其求法133

第六节 最大值、最小值问题139

第七节 方程的近似解145

第四章 不定积分151

第一节 不定积分的概念与性质151

第二节 换元积分法158

第三节 分部积分法175

第四节 几种特殊类型函数的积分181

第五章 定积分190

第一节 定积分概念190

第二节 定积分的性质、中值定理198

第三节 微积分的基本公式202

第四节 定积分的换元法209

第五节 定积分的分部积分法217

第六节 广义积分221

第七节 定积分在几何上的应用227

第八节 微积分在经济中的应用236

第六章 多元函数的微积分245

第一节 空间直角坐标系245

第二节 空间曲面简介250

第三节 多元函数及多元函数的极限和连续257

第四节 偏导数与全微分266

第五节 多元复合函数的求导法则277

第六节 隐函数的求导公式285

第七节 多元函数的极值及其求法291

第八节 二重积分的概念与性质302

第九节 二重积分的计算法308

第七章 常微分方程336

第一节 常微分方程的基本概念336

第二节 可分离变量的微分方程339

第三节 齐次方程342

第四节 一阶线性微分方程345

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程350

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程354

附录 数学软件及使用简介359

习题答案376