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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1信号的描述与分类1

1.1.1信号的描述1

1.1.2信号的分类2

1.2基本的连续时间信号6

1.2.1正弦信号与指数信号6

1.2.2抽样信号7

1.2.3阶跃信号与冲激信号8

1.3信号的运算与变换13

1.3.1信号的基本运算13

1.3.2自变量变换引起的信号变换15

1.3.3信号的分解17

1.4系统的描述与分类19

1.4.1系统的数学模型20

1.4.2系统的模拟21

1.4.3系统的分类22

1.5线性时不变系统的基本性质24

1.5.1齐次性与叠加性24

1.5.2时不变性24

1.5.3微分与积分特性25

1.5.4因果性26

1.5.5稳定性26

1.5.6可逆性26

1.5.7记忆性与无记忆性26

1.6连续时不变系统分析方法27

1.7信号运算与变换及系统判断的MATLAB实现27

习题134

习题1部分参考答案38

第2章 连续时间系统的时域分析40

2.1连续时间系统的数学模型40

2.2连续时间系统的响应41

2.2.1微分方程的经典解41

2.2.2零输入响应与零状态响应44

2.3冲激响应与阶跃响应46

2.3.1冲激响应46

2.3.2阶跃响应49

2.4卷积50

2.4.1卷积的定义50

2.4.2卷积的求解50

2.5卷积的性质52

2.5.1卷积的代数运算52

2.5.2卷积的微分与积分54

2.5.3与冲激函数的卷积55

2.5.4卷积的时移性质56

2.6连续时间系统时域分析的MATLAB实现60

习题264

习题2部分参考答案67

第3章 连续时间信号的频域分析69

3.1信号的正交分解69

3.1.1矢量的正交分解69

3.1.2正交函数与正交函数集70

3.1.3信号的正交分解方法71

3.2周期信号的傅里叶级数分解72

3.2.1角形式的傅里叶级数72

3.2.2指数形式的傅里叶级数74

3.2.3函数的对称性与傅里叶系数的关系76

3.3周期信号的频谱79

3.3.1周期信号的频谱定义79

3.3.2周期矩形脉冲信号的频谱81

3.4非周期信号的频谱84

3.4.1傅里叶变换84

3.4.2典型非周期信号的频谱86

3.5傅里叶变换的性质91

3.5.1线性性质91

3.5.2时移性质92

3.5.3频移性质93

3.5.4尺度变换性质95

3.5.5对称性质95

3.5.6奇偶虚实性质98

3.5.7时域微分性质99

3.5.8时域积分性质99

3.5.9频域微分性质102

3.5.10频域积分性质103

3.5.11时域卷积定理103

3.5.12频域卷积定理105

3.6周期信号的傅里叶变换106

3.6.1正、余弦信号的傅里叶变换106

3.6.2一般周期信号的傅里叶变换107

3.7帕塞瓦尔定理与功率谱、能量谱110

3.7.1帕塞瓦尔定理110

3.7.2功率谱与能量谱112

3.8连续时间信号频域分析的MATLAB实现113

习题3119

习题3部分参考答案126

第4章 连续时间系统的频域分析128

4.1系统响应的频域分析128

4.1.1频域系统函数128

4.1.2周期信号激励下系统响应的频域分析130

4.1.3非周期信号激励下系统响应的频域分析133

4.2无失真传输136

4.3理想低通滤波器与系统的物理可实现性138

4.3.1理想低通滤波器及其冲激响应139

4.3.2理想低通滤波器的阶跃响应140

4.3.3系统的物理可实现性142

4.4希尔伯特变换143

4.4.1系统函数的约束特性与希尔伯特变换143

4.4.2希尔伯特滤波器144

4.5调制与解调145

4.5.1调制与解调的基本概念145

4.5.2抑制载波的双边带幅度调制与解调146

4.5.3幅度调制与解调148

4.5.4单边带调制与残留边带调制150

4.6抽样定理151

4.6.1信号的时域抽样151

4.6.2时域抽样定理154

4.6.3理想内插恢复156

4.6.4实际内插恢复157

4.6.5频域抽样定理159

4.7频分复用与时分复用159

4.7.1频分复用159

4.7.2时分复用160

4.8连续时间系统频域分析的MATLAB实现161

习题4168

习题4部分参考答案174

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析176

5.1拉普拉斯变换176

5.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换176

5.1.2拉普拉斯变换的收敛域178

5.1.3常见信号的拉普拉斯变换180

5.2拉普拉斯变换的性质181

5.2.1线性性质182

5.2.2时移性质183

5.2.3复频移性质186

5.2.4尺度变换性质187

5.2.5时域微分性质188

5.2.6时域积分性质189

5.2.7复频域微分性质192

5.2.8复频域积分性质192

5.2.9初值定理193

5.2.10终值定理194

5.2.11时域卷积定理195

5.2.12复频域卷积定理197

5.3拉普拉斯反变换198

5.4连续时间系统的复频域分析205

5.4.1微分方程的复频域求解205

5.4.2电路的复频域模型与求解207

5.5系统函数与系统特性211

5.5.1系统函数212

5.5.2系统函数的零点与极点214

5.5.3系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系216

5.5.4系统函数的零、极点分布与频域响应特性的关系219

5.5.5系统函数的极点分布与系统稳定性的关系222

5.6线性系统的模拟223

5.6.1基本运算器223

5.6.2系统模拟的直接形式223

5.6.3系统模拟的组合形式226

5.7连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现230

习题5236

习题5部分参考答案244

第6章 离散时间信号与系统的时域分析249

6.1离散时间信号基础249

6.1.1离散时间信号的数学描述249

6.1.2常见离散时间信号250

6.1.3离散时间信号的基本运算253

6.2离散时间系统257

6.2.1线性时不变离散时间系统257

6.2.2离散时间系统的数学模型258

6.2.3离散时间系统的时域模拟260

6.3离散时间系统的时域响应262

6.3.1迭代法求解差分方程262

6.3.2经典法求解差分方程262

6.3.3零输入响应与零状态响应265

6.4单位序列响应与单位阶跃响应267

6.4.1单位序列响应267

6.4.2单位阶跃响应269

6.5卷积和270

6.5.1卷积和的定义270

6.5.2卷积和的求解271

6.5.3卷积和的性质275

6.6离散时间信号与系统时域分析的MATLAB实现276

习题6282

习题6部分参考答案287

第7章 离散时间信号与系统的z域分析290

7.1 Z变换290

7.1.1 Z变换的定义290

7.1.2 Z变换的收敛域291

7.1.3常见序列的Z变换293

7.2 Z变换的性质295

7.2.1线性性质295

7.2.2移位性质296

7.2.3z域尺度变换性质297

7.2.4z域微分性质298

7.2.5z域积分性质299

7.2.6时域折叠性质300

7.2.7初值定理301

7.2.8终值定理301

7.2.9时域卷积定理302

7.2.10z域卷积定理304

7.3 Z反变换305

7.3.1幂级数展开法305

7.3.2部分分式展开法307

7.3.3围线积分法310

7.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系313

7.5差分方程的Z变换求解315

7.6系统函数与系统特性318

7.6.1系统函数318

7.6.2系统函数的零点与极点319

7.6.3系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系320

7.6.4系统函数与系统的因果、稳定性的关系322

7.7离散时间系统的频率响应324

7.7.1频率响应324

7.7.2系统函数零、极点分布与频率响应特性的关系325

7.8离散时间系统的z域模拟328

7.8.1基本运算器328

7.8.2系统模拟的直接形式328

7.8.3系统模拟的组合形式331

7.9离散时间信号与系统z域分析的MATLAB实现333

习题7336

习题7部分参考答案341

第8章 系统的状态变量分析345

8.1状态方程345

8.1.1状态变量和状态方程345

8.1.2状态方程的一般形式347

8.2状态方程的建立349

8.2.1连续系统状态方程的建立349

8.2.2离散系统状态方程的建立361

8.3状态方程的求解365

8.3.1连续系统状态方程的求解365

8.3.2离散系统状态方程的求解371

8.4系统的可控制性与可观测性377

8.4.1状态矢量的线性变换377

8.4.2系统的可控制性382

8.4.3系统的可观测性384

8.4.4系统的可控性和可观性与系统函数的关系385

8.5系统的状态变量分析的MATLAB实现388

习题8391

习题8部分参考答案397

参考文献403